В истории Эстонии важную роль сыграл предприниматель Яак Пухк родом из Вильянди. Яак Пухк получил известность как владелец мельницы, торговец зерном и промышленник. Помимо коммерческой деятельности в Эстонии, в начале 20-го века он также занимался лесом и древесиной в Риге.
У Яака Пухка было множество предприятий, он также поддерживал Эстонскую Республику – например, Пухки приобрели для молодой Эстонской Республики здания посольств в Лондоне и Берлине. Пухки поддерживали эстонское правительство, а позднее участвовали в государственных закупках.
Самым известным коммерческим предприятием Пухков было акционерное общество Kaubamaja J. Puhk & Pojad, где равными собственниками являлись отец Яак и пять его сыновей. В 1923 году Пухки приобрели контрольный пакет акций металлообрабатывающего завода Ilmarine, а в 1924 году основали крупную мельницу поблизости от Таллиннского порта. В 1927 году мельница пополнилась 45-метровым зерновым элеватором, который заметно выделялся на фоне гордого силуэта Таллинна. В 1929 году они начали заниматься автомобильным делом, представляя Chevrolet и другие американские и британские марки автомобилей, а также став эксклюзивным представителем производителя автомобильных шин Dunlop. Во время советской власти предприятия Пухков были реквизированы, а трое из пяти сыновей Пухка погибли в российских тюрьмах.
В 1934 году во-вторых старший сын Эдуард уехал в Финляндию, где основал в Хельсинки мельницу, которую назвал Helsingin Mylly. Эдуард умер в 1943 году, после чего в качестве собственника дела мельницей стал управлять его сын Юри, выучившийся в Германии на мельника. Юри управлял мельницей около 40 лет. В 1991 году поблизости от Хельсинки, в Ярвенпяа, была построена новая мельница, являвшаяся на тот момент самой современной в Финляндии.
В 1993 году, после восстановления независимости Эстонии, в Эстонии было учреждено Balti Veski AS. Сначала предприятие находилось в Саку, а в 1997 году был приобретен земельный участок вместе со зданиями в поселке Юри. В 2010 году реновировали Юриский завод и построили новый склад.
Изначально через Balti Veski планировали продавать только изделия Хельсинкской мельницы, но со временем торговля стала расширяться. Сегодня предприятие действует под торговой маркой Veski Mati, имея самый широкий в Эстонии ассортимент сухих продуктов питания.